Travaux dirigés-Algèbre 1

A propos

Version : 5.0

Date de publication : 09/2026

Objectifs

L'objectif de ce module est de donner aux étudiants des connaissances de base en algèbre. Le premier semestre de la première année commence par la logique et les ensembles, qui sont fondamentaux en mathématiques, puis les relations binaires, et se termine enfin par les applications et les fonctions.

Le module Algèbre 1 (L1) vise à consolider les acquis du secondaire et à introduire les fondements du raisonnement mathématique. Il couvre la logique, les ensembles, les applications, les nombres complexes et le calcul algébrique, préparant les étudiants à l'analyse et à l'algèbre linéaire, avec un focus sur la rigueur et la modélisation:

• Maîtriser les connecteurs, les quantificateurs, et les types de preuves (récurrence, absurde, contraposition, analyse-synthèse).

• Manipuler les opérations ensemblistes (union, intersection, produit cartésien), comprendre les relations binaires, et analyser les propriétés des fonctions (injectivité, surjectivité, bijectivité, composition).

• Maîtriser la forme algébrique et trigonométrique, la conjugaison, le module, l'argument, la formule de Moivre/Euler, et l'interprétation géométrique (droites, cercles).